우선 답변 중 고속도로 따라 걸으라는 건 잘못된 답변 입니다.

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춘천-속초 고속도로는 서울양양고속도로 인데 홍천 방면으로 갔다가 양양으로 해서 속초로 가야 하므로

쉽게 발해 'ㄷ'(디귿자)모양으로 엄청 돌아가게 됩니다.

그리고 결정적으로 고속도로는 걸어서 다닐 수 없습니다.

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가장 가까운 코스는

춘천 - 배후령 - 양구 - 원통 - 미시령 - 속초 코스로 속초시청까지 약 135km입니다.

문제는 중간에 터널이 많다는 것인데(9개 정도) 길이가 긴 터널이 많아(배후령 5km, 미시령 3km)

시끄럽고 소음과 매연이 심합니다.

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결정적으로 규정상 터널을 걸어서 갈 수 있는 지 모르겠네요.

수십년 다니면서 터널을 걸어 다니는 사람은 보지 못하였습니다.

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유튜브보면 터널 걸어 다니는 걸 보아 국도는 가능한 것 같은데 확인해 보세요.

만약 안 된다 하여도 겨울에는 배후령과 미시령을 넘는 길은 차량이 통제되어 도보도 힘들 것으로 보입니다.