안녕하세요. 새해 복 많이 받으세요. *^^*

현재 질문자께서 아셔야 할 국어의 문법은 '구개음화'입니다.
구개음화란..
'ㄷ'이나 'ㅌ'같은 구개음이 'ㅣ' 모음을 만나면 'ㅈ'아니 'ㅊ'으로 바뀌는 현상을 말합니다.
질문하신 단어를 살펴보겠습니다.

[같이]를 읽게 되면.. 음절의 첫 자음이 'ㅇ'이므로 음가가 없습니다. 그래서 우선 [가티]로 읽히게 됩니다. 하지만 'ㅌ' 음이 'ㅣ' 모음과 만났죠??
그러면 구개음화 법칙에 의해서 'ㅌ'이 'ㅊ'으로 바뀌게 되어
[가치]로 읽히게 됩니다.

한가지 예를 들어보면,
[해돋이]의 경우
그대로 읽게 된다면 마지막 음절의 첫 자음이'ㅇ'이기때문에 음가가 없으므로 앞자음의 종성이 그대로 뒷자음으로 연결되어 [해도디]가 되겠죠.. 하지만 여기에서도 'ㄷ'음이 'ㅣ' 모음을 만났기 때문에 'ㄷ'음이 'ㅈ'음으로 바뀌게 되어
[해도지]로 발음을 하게 됩니다.