1.국무회의는 대통령과 국무총리와 국무위원으로 이루어지며
국무위원은 각부처 장관을 뜻합니다.

2.국무회의는 대통령·국무총리와 15인 이상 30인 이하의 국무위원으로 구성된다.
국무위원은 아니더라도 국무조정실장·법제처장·국정홍보처장·국가보훈처장,
공정거래위원회위원장, 중소기업특별위원회위원장,
대통령비서실장, 국무총리비서실장은 의결권 없이 국무회의에 참석하여
발언할 수 있다.의장이 필요하다고 인정하는 경우에는 서울특별시장 등을
배석하게 할 수 있다.(출처:http://members.tripod.lycos.co.kr/admini97/107.html)

3.국무회의의 의결권을 가진 국무위원은(부처 산하의 청,국무위원이 아님,*1급청)
재정경제부 장관 (국세청,관세청,조달청,*통계청)
교육인적자원부 장관
통일부 장관
외교통상부 장관
법무부 장관 (검찰청)
국방부 장관 (병무청)
행정자치부 장관 (경찰청)
과학기술부 장관 (*기상청)
문화관광부 장관 (*문화재청)
농림부 장관 (농촌진흥청,산림청)
산업자원부 장관 (중소기업청,특허청)
정보통신부 장관
보건복지부 장관 (식품의약품안정청)
환경부 장관
노동부 장관
여성부장관
건설교통부 장관 (철도청)
해양수산부 장관 (*해양경찰청)
기획예산처 장관

이게 제가 알고 있는 모든것입니다^^;;
님의 선생님께서는 옛날 조직을 말씀하시는것 같습니다.
옛날에는 2원 4처 13부로 되어 있었거든요.
2원의 경우
재정경제원(재정경제부+기획예산처)
통일원(통일부)
4처의 경우
공보처(국정홍보처)
과기처(과학기술부)
총무처(내무부와 합병하여 행정자치부로 변경되었음)
법제처를 말하는것입니다.
만약 선생님이 감사원과 국가정보원을 말씀하신거라면
이 두기관의 경우 제가 알고있는 바로는 국무회의 조직이 아닙니다.
더 자세한 정부조직을 알고 싶으시면
http://www.president.go.kr/warp/kr/visit/organization/government/
싸이트를 찾아보세요^^